Questões de Números Complexos

Questão 1Cesgranrio

Dentre os números complexos abaixo, aquele cujo módulo é igual ao dobro do módulo de z = 4 + 6i é

1. A 3 + 17i
2. B 8 - 6i
3. C 4 + 3/2i
4. D 6 - 10/3i
5. E 20 - 4/3i

Questão 2Cesgranrio

Seja z um número complexo e seu conjugado. Se , onde , o produto é igual a

1. A 3
2. B 6
3. C 9
4. D 12
5. E 18

Questão 3Cesgranrio

Considere Z e W dois números complexos, tais que Z = cis (π/6) e W = k.cis (π/3), com k um número real. Considere a expressão [Z2 . W]n, em que n é um número natural maior do que zero. Nessas condições, o menor valor de n para o qual essa expressão resulta em um número real é igual a

1. A 2
2. B 3
3. C 4
4. D 5
5. E 6

Questão 4CebraspePM/AL SOLDADO2018

A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.

Se z = 6 + 7 i , então as imagens das representações geométricas de z e de z 2 estão em um mesmo quadrante do plano complexo.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 5CebraspeSEDUC/AL2017

A respeito dos números complexos, julgue os itens a seguir.

Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio z^n + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 6CebraspeSEDUC/AL2017

A respeito dos números complexos, julgue os itens a seguir.

As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos z_1 = ∛[6]{2}e^(iπ/12), z_2 = ∛[6]{2}e^(i3π/4), e z_3 = ∛[6]{2}e^(i17π/12).

1. C Certo
2. E Errado