20 questões de provas reais da Cebraspe, Cesgranrio sobre Análise Combinatória e Probabilidade, com gabarito. Responda antes de abrir o gabarito.
248 questões desse assunto no acervo do Yatta. Esta página mostra uma amostra fixa.
Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados, incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo, então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar os assentos do veículo é igual a
Considere que em certo quartel haja sete soldados e cinco cabos disponíveis. A quantidade de equipes diferentes de seis pessoas, com três cabos e três soldados, que podem ser formadas a partir dos militares disponíveis nesse quartel é igual a
Em um batalhão de bombeiros, estão de plantão doze soldados, sendo sete homens e cinco mulheres. Desse total de soldados, dois serão escolhidos ao acaso para compor uma equipe que atuará em uma missão. Nessa situação hipotética, a probabilidade de que essa equipe tenha pelo menos uma mulher é de
Há máquinas que usam palavras com 8 bits, cada bit pertencendo ao conjunto {0,1}, e codificam 256 palavras diferentes. Quantas palavras uma máquina que também usa palavras de 8 bits, mas com bits escolhidos no conjunto {0,1,2}, pode codificar ?
Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno. Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?
Em um jogo, os jogadores escolhem três números inteiros diferentes, de 1 a 10. Dois números são sorteados e se ambos estiverem entre os três números escolhidos por um jogador, então ele ganha um prêmio. O sorteio é feito utilizando-se uma urna com 10 bolas numeradas, de 1 até 10, e consiste na retirada de duas bolas da urna, de uma só vez, seguida da leitura em voz alta dos números nelas presentes. Qual é a probabilidade de um jogador ganhar um prêmio no sorteio do jogo?
Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade média, e 3 são difíceis. No momento, o professor está na fase de montagem da prova. A montagem da prova é a ordem segundo a qual as 10 questões serão apresentadas. O professor estabeleceu o seguinte critério de distribuição das dificuldades das questões, para ser seguido na montagem da prova: Questão Dificuldade 1 Fácil 2 Fácil 3 Média 4 Média 5 Média 6 Média 7 Média 8 Difícil 9 Difícil 10 Difícil De quantas formas diferentes o professor pode montar a prova seguindo o critério estabelecido?
Três dados honestos são lançados, e observam-se os números das faces voltadas para cima. Qual a probabilidade de os três resultados serem números distintos e consecutivos?
Uma empresa comercializa geleias de cinco sabores di-ferentes. Para uma promoção do tipo “leve três e pague dois” serão criadas embalagens especiais, cada uma com 3 potes de 200 g, dispostos em qualquer ordem. Conside-rando que cada embalagem poderá conter, no máximo, dois potes do mesmo sabor, de quantos modos distintos essas embalagens poderão ser montadas?
A tabela apresenta dados sobre a idade e o sexo dos alunos matriculados no Ensino Médio de certa escola em março de 2010. Idade Sexo (anos) Feminino Masculino 14 6 5 15 48 43 16 44 50 17 51 50 18 1 8 Total 150 156
Um desses alunos será escolhido, por sorteio, para repre-sentar a escola em um evento educacional. A probabilida-de de que o aluno escolhido seja uma menina com menos de 16 anos é de
Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5. Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?
Duas distribuidoras de gás, P e Q, são as responsáveis pela distribuição de botijões de gás de uma cidade. Dos 2.500 botijões distribuídos diariamente por P, 2% apresentam defeito e, dos 4.500 botijões distribuídos diariamente por Q, 5% apresentam defeito. Se João é um morador dessa cidade e recebeu, nessa manhã, um botijão de gás defeituoso, qual é a probabilidade de João tê-lo recebido da distribuidora Q?
Quatro bolas idênticas são postas em uma sacola inicialmente vazia. Numa delas, está registrado o número 7, em outra, o número 15, na terceira, o número 11, e na quarta, o número 3. Em seguida, as bolas são retiradas da sacola, uma por vez, aleatoriamente e sem reposição, formando uma sequência numérica. Qual a probabilidade de a sequência numérica formada ser uma progressão aritmética?
Seja a seguinte sequência de operações da Álgebra Relacional: πA1,A2(σA1=5(A ⨝A1=B3 B))
Considerando-se essa sequência da esquerda para a direita, que operações foram empregadas?
Considere a matriz 2x2 A = [1 2; 2 0]. Um dos quatro termos da matriz foi escolhido aleatoriamente. A probabilidade do termo escolhido ser par é
Na estante do almoxarifado de uma fábrica estão presentes catorze tarugos de aço inoxidável, todos indistinguíveis visualmente. Dois dos tarugos são de aço martensitico, cinco são de aço ferrítico e sete são de aço austenítico. Um desses tarugos será escolhido aleatoriamente. Qual a probabilidade de o tarugo escolhido ser de aço martensítico ou de aço austenítico?
FGV traça perfil de alunos on-line Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca aper-feiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro de 2009. Jornal O Globo, 03 mar. 2010. O resultado desse levantamento é apresentado no quadro abaixo. Perfil dos alunos % São mulheres 58,3 Ganham até R$2 mil por mês 77,7 Têm graduação 68,1 Concentram-se em SP, RJ e MG 62,8 Ocupam o cargo de analista 34,1
Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais?
Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?
Para que a população de um país permaneça estável, sem aumentar nem diminuir, a taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) deve ser de 2,1. A tabela abaixo apresenta a taxa de fecundidade de alguns países em 2009. Almanaque Abril. 2010. Escolhe-se, ao acaso, um dos países listados nessa tabela. A probabilidade de que, no país escolhido, a população esteja aumentando é, aproximadamente, País | Taxa de fecundidade (filhos por mulher) África do Sul | 2,51 Alemanha | 1,32 Angola | 5,64 Arábia Saudita | 3,04 Argentina | 2,22 Áustria | 1,39 Brasil | 1,83 Colômbia | 2,40 Estados Unidos | 2,08 Etiópia | 5,21 Irlanda | 1,95 França | 1,88 Peru | 2,53 Suíça | 1,46 Venezuela | 2,50
A probabilidade de que, no país escolhido, a população esteja aumentando é, aproximadamente,
Um professor possui um banco de dados com 8 questões de análise combinatória, sendo 3 delas de nível difícil, 10 questões de logaritmos, sendo 4 delas de nível difícil, e 12 questões de conjuntos, sendo 8 delas de nível difícil. De quantos modos esse professor pode montar uma prova com 3 questões de análise combinatória, 3 questões de logaritmos e 4 questões de conjuntos de modo que haja exatamente uma questão de nível difícil de cada assunto? OBS: Cn,p é o número de maneiras de se escolher p objetos dentre n objetos distintos disponíveis
Ver todos os concursos abertos
Resolva primeiro, confira depois, e anote o motivo de cada erro: a banca repete o mesmo tipo de pegadinha. No Yatta, as 248 questões desse assunto entram na sua sessão de estudo quando ele está no edital do seu concurso, e o Professor Yatta explica cada erro na hora.
Escolha o seu concurso e o Yatta monta a sessão com as questões que a sua banca já cobrou sobre Análise Combinatória e Probabilidade, com explicação de cada erro.
Começar 14 dias grátis Sem cartão de crédito. Cancele com dois cliques.