6 questões de provas reais da Cebraspe, Cesgranrio sobre Análise Combinatória e Probabilidade, com gabarito. Responda antes de abrir o gabarito.
196 questões desse assunto no acervo do Yatta. Esta página mostra uma amostra fixa.
Uma distribuição conjunta das variáveis ᡐ e ᡑ é dada pela função de densidade ᡘ ( ᡶ , ᡷ ) = 1 − け ⡰ − げ ⡱ , em que 0 ≤ ᡶ ≤ 2, 0 ≤ ᡷ ≤ 2 e 3 ᡶ + 2 ᡷ ≤ 2 . Considerando essas informações, bem como ᡘ ( ᡶ , ᡷ ) = 0 para os demais pontos, julgue os itens a seguir.
A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1] ⡰ é maior que 50%.
Determinado veículo de combate a incêndios, que tem seus assentos numerados, tem capacidade para transportar 5 soldados, incluindo-se o motorista. Se 5 militares são designados para trabalhar com esse veículo e somente 2 deles podem dirigi-lo, então a quantidade de formas diferentes que eles podem ocupar os assentos do veículo é igual a
Considere que em certo quartel haja sete soldados e cinco cabos disponíveis. A quantidade de equipes diferentes de seis pessoas, com três cabos e três soldados, que podem ser formadas a partir dos militares disponíveis nesse quartel é igual a
Em um batalhão de bombeiros, estão de plantão doze soldados, sendo sete homens e cinco mulheres. Desse total de soldados, dois serão escolhidos ao acaso para compor uma equipe que atuará em uma missão. Nessa situação hipotética, a probabilidade de que essa equipe tenha pelo menos uma mulher é de
Há máquinas que usam palavras com 8 bits, cada bit pertencendo ao conjunto {0,1}, e codificam 256 palavras diferentes. Quantas palavras uma máquina que também usa palavras de 8 bits, mas com bits escolhidos no conjunto {0,1,2}, pode codificar ?
Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno. Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?
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