20 questões de provas reais da Cebraspe, Cesgranrio sobre Operações e Conjuntos Numéricos, com gabarito. Responda antes de abrir o gabarito.
1.381 questões desse assunto no acervo do Yatta. Esta página mostra uma amostra fixa.
Determinada categoria profissional recebeu um reajuste salarial de 13,4% de seu empregador em determinado ano. Se a inflação acumulada no ano em questão tiver sido de 5%, então a taxa real de aumento recebido pelos trabalhadores terá sido de
A sequência infinita A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ..., A j = 1, se j for múltiplo de 3; A j = 3, se j ! 1 for múltiplo de 3; A j = 5, se j ! 2 for múltiplo de 3. Dessa forma, por exemplo, A 1 = 3 e A 2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A soma dos primeiros 60 termos dessa sequência é igual a 160.
A sequência infinita A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ..., A j = 1, se j for múltiplo de 3; A j = 3, se j ! 1 for múltiplo de 3; A j = 5, se j ! 2 for múltiplo de 3. Dessa forma, por exemplo, A 1 = 3 e A 2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O produto dos primeiros 53 termos dessa sequência é igual a 15 18 .
Sempre que n < b , tem-se a 0 = n e a k = 0, para todo k > 0.
A representação de n apresentada é única se, e somente se, b for um número primo.
Os coeficientes a k podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b .
Na tabela a seguir, A, B, C, D e E são as quantidades de resmas de papel A4 consumidas, em quatro meses, pelas seções administrativas I, II, III, IV e V, respectivamente. Apesar de não mostrar explicitamente essas quantidades, a tabela apresenta as frequências absolutas e(ou) relativas de algumas dessas quantidades. seção | quantidades de resmas | frequência absoluta | frequência relativa ---|---|---|--- I | A | 38 | 19% II | B | | III | C | | 20% IV | D | 36 | V | E | 44 | total | | | 100% Considerando que cada uma dessas resmas, juntamente com a embalagem, tem forma de um paralelepípedo retângulo reto que mede 5 cm × 21 cm × 30 cm.
Considere que algumas dessas resmas sejam empilhadas de modo a formar um paralelepípedo retângulo reto de 50.400 cm 3 de volume. Nesse caso, essa pilha consiste de mais de 18 resmas de papel.
Um tanque contém 256 L de gasolina pura. Do tanque foram retirados 64 L de gasolina e acrescentados 64 L de álcool. Depois de homogeneizada essa mistura, foram retirados 64 L e acrescentados outros 64 L de álcool.
No final desse processo, se for possível separar as substâncias álcool e gasolina da mistura que está no tanque, serão encontrados mais de 140 L de gasolina pura.
Texto 1A3 O governo estadual iniciou uma campanha publicitária com o intuito de informar a população a respeito do problema das ligações de ocorrências falsas para serviços de emergência oferecidos pelo SAMU e pelo corpo de bombeiros. Durante o ano em que a campanha foi veiculada, observou-se considerável redução no número de ocorrências falsas, fato que resultou em economia de recursos públicos. Os gastos relacionados à campanha em cada mês e o valor referente à economia de recursos públicos são descritos, respectivamente, pelas funções G(t) = -t² + 12t - 35 e E(t) = 2t + 9, em que G(t) e E(t) são dados em milhões de reais e t = 1 corresponde a primeiro de janeiro, t = 2, a primeiro de fevereiro e assim sucessivamente.
Em relação à situação apresentada no texto 1A3, é correto afirmar que o gasto máximo do governo estadual com a campanha ocorreu
Texto 1A3 O governo estadual iniciou uma campanha publicitária com o intuito de informar a população a respeito do problema das ligações de ocorrências falsas para serviços de emergência oferecidos pelo SAMU e pelo corpo de bombeiros. Durante o ano em que a campanha foi veiculada, observou-se considerável redução no número de ocorrências falsas, fato que resultou em economia de recursos públicos. Os gastos relacionados à campanha em cada mês e o valor referente à economia de recursos públicos são descritos, respectivamente, pelas funções G(t) = -t² + 12t - 35 e E(t) = 2t + 9, em que G(t) e E(t) são dados em milhões de reais e t = 1 corresponde a primeiro de janeiro, t = 2, a primeiro de fevereiro e assim sucessivamente.
Em determinado momento, o valor gasto com a campanha mencionada no texto 1A3 foi igual ao valor economizado de recursos públicos em decorrência da campanha. A partir dessa informação, é correto afirmar que esse valor foi
Um veículo tanque autobomba é capaz de armazenar 5 mil litros de água, o que equivale a
Um acidente envolvendo um poste de distribuição de energia elétrica causou, em uma comunidade, um blecaute que durou exatamente 2,17 horas. Nessa situação hipotética, a duração do referido blecaute equivale a
O circuito elétrico a seguir representa o funcionamento do painel interno de uma ambulância. Nesse circuito, há dois resistores, com resistências R A = 36 Ω e R B = 60 Ω, além de uma lâmpada com resistência R L = 40 Ω.
Uma torre de retransmissão de sinal de celular é estabilizada por três cabos de aço que foram fixados em pontos de um plano complexo. O primeiro cabo está fixo no ponto 2 + 0 i e os demais estão fixados em pontos que correspondem às raízes da equação x 2 + 4 = 0. Na situação hipotética apresentada, desconsiderando o cabo fixado no ponto 2 + 0 i , os pontos nos quais os dois cabos de aço restantes foram fixados correspondem a
Em certa unidade do corpo de bombeiros, 60 militares praticam, como esporte, futebol e(ou) voleibol. O conjunto A compreende os militares que praticam futebol e o conjunto B, os que praticam voleibol. Nessa situação hipotética, se A − B contém 18 integrantes e B − A contém 25 integrantes, então o número de militares que praticam futebol e voleibol é igual a
2x + y + 2z = 1 x + y + z = 0 -x + 2y + z = 0 A matriz dos coeficientes do sistema linear apresentado anteriormente tem determinante igual a
Um caminhão-tanque chega a um posto de abasteci-mento com 36.000 litros de gasolina em seu reservatório. Parte dessa gasolina é transferida para dois tanques de armazenamento, enchendo-os completamente. Um des-ses tanques tem 12,5 m3, e o outro, 15,3 m3, e estavam, inicialmente, vazios. Após a transferência, quantos litros de gasolina restaram no caminhão-tanque?
Em um supermercado, a carne é acondicionada em embalagens com uma etiqueta contendo o preço unitário (o preço de 1 kg de carne), o peso líquido (a quantidade de carne contida na embalagem) e o total a ser pago. Certo dia, a balança eletrônica apresentou problemas e algumas etiquetas foram impressas com defeito, sendo omitidas algumas informações. As Figuras I e II representam as etiquetas de duas embalagens do mesmo tipo de carne, com defeitos de impressão. Preço de 1 kg: ###### Preço de 1 kg: ###### Peso líquido: 0,65 kg Peso líquido: #### Total: R$ 9,75 Total: R$ 6,30 Figura I Figura II
O peso líquido, em kg, registrado na etiqueta representada na Figura II é
Marta e Roberta participaram de um concurso, e seus respectivos tempos gastos para completar a prova foram de 9900 segundos e de 2,6 horas. A diferença entre os tempos, em minutos, gastos pelas candidatas nessa prova, foi de
Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), a população brasileira atual é cerca de 191 milhões de habitantes. Esse número que expressa a população brasileira atual também pode ser escrito na forma
José é funcionário de uma imobiliária e gosta muito de Matemática. Para fazer uma brincadeira com um colega, resolveu escrever as áreas de cinco apartamentos que estão à venda em unidades de medida diferentes, como mostra a tabela abaixo. apartamento área I 0,000162 km2 II 180 m2 III 12.800 dm2 IV 950.000 cm2 V 100.000.000 mm2 Em seguida, pediu ao colega que organizasse as áreas dos cinco apartamentos em ordem crescente. O colega de José respondeu corretamente ao desafio proposto apresentando a ordem
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