Questões de Geometria Analítica

Questão 1FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2012

Relativamente à parábola de equação x = (1/4)y² + (3/2)y + (13/4), é correto afirmar:

1. A seu vértice é o ponto (−3, 1).
2. B a equação de sua diretriz é y = 2.
3. C seu eixo é vertical.
4. D a equação de sua diretriz é x = 0.
5. E seu foco localiza-se no ponto (3, −2).

Questão 2FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2012

Considere a elipse em que o centro é a origem de um plano cartesiano ortogonal, o eixo maior mede 2√3 e um dos focos é o ponto F1 = (−√6/2, 0). A equação dessa elipse é:

1. A x²/6 + y²/9 = 1
2. B x²/9 + y²/6 = 1
3. C x²/6 + y²/3 = 1
4. D 2x²/3 + y²/3 = 1
5. E x²/3 + 2y²/3 = 1

Questão 3FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2014

O projeto de uma antena de formato parabólico estabeleceu que sua equação no plano cartesiano ortogonal é y² − 12y − 8x + 76 = 0. Sendo assim, as coordenadas (x,y) do foco dessa parábola no plano adotado será igual a

1. A (6,7).
2. B (7,5).
3. C (6,5).
4. D (7,6).
5. E (5,6).

Questão 4FCCSEPLAG / Polícia Militar do Estado de Minas GeraisAssistente Administrativo da PM2012

Na escola de Natália há aula em três períodos: manhã, tarde e noite. Com base nos dados de um gráfico (noite: 300 alunos; tarde: 40%; manhã: 35% dos alunos), determine quantos alunos frequentam o período da tarde.

1. A 450.
2. B 460.
3. C 470.
4. D 480.

Questão 5FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp)Analista de Gestão I - Comunicação Social (Publicidade e Propaganda)2012

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Para facilitar a localização das pessoas, um sistema de coordenadas cartesianas foi estabelecido com origem no centro dessa circunferência. Uma ferrovia perfeitamente retilínea, que atravessa a cidade, tem seu trajeto definido sobre a reta de equação x − y − 4 = 0. Assim, os pontos em que a ferrovia cruza a fronteira da cidade têm coordenadas

1. A (20;16) e (−16;−20)
2. B (10;14) e (−14;−10)
3. C (14;10) e (−10;−14)
4. D (12;16) e (−16;−12)
5. E (16;12) e (−12;−16)

Questão 6FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2012

Considere as curvas de equações: I. x² = y²/4 + 1 II. 3x − 4y² = 1 III. 4x² = 9y² É correto afirmar que, no plano cartesiano ortogonal, APENAS

1. A I representa uma elipse.
2. B II representa uma parábola.
3. C III representa uma hipérbole.
4. D I e III representam hipérboles.
5. E II e III representam elipses.

Questão 7FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP)Advogado I2012

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km, com origem do sistema de coordenadas no centro. Uma ferrovia retilínea tem seu trajeto definido sobre a reta de equação x − y − 4 = 0. Os pontos em que a ferrovia cruza a fronteira da cidade têm coordenadas

1. A (20;16) e (−16;−20)
2. B (10;14) e (−14;−10)
3. C (14;10) e (−10;−14)
4. D (12;16) e (−16;−12)
5. E (16;12) e (−12;−16)

Questão 8FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2014

A equação 18x² − 32y² = 2 no plano cartesiano ortogonal representa uma

1. A hipérbole de centro (0, 0).
2. B parábola de foco (9, −16).
3. C elipse de centro (0, 0).
4. D hipérbole de centro (9, −16).
5. E elipse de centro (9, −16).

Questão 9FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2014

Atenção: considere as informações abaixo. A equação de uma cônica em um sistema cartesiano ortogonal de eixos é x² + 4y² = 4. A cônica em questão é uma

1. A elipse de eixo maior igual a 4.
2. B elipse de eixo menor igual a 4.
3. C hipérbole de distância focal 8.
4. D hipérbole de distância focal 4.
5. E parábola de vértice (4,1).

Questão 10CebraspePETROBRAS2021

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA, nB, nC) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021. janeiro/2021 u1 = (4, 5, 4) fevereiro/2021 u2 = (5, 3, 2) março/2021 u3 = (3, 6, 4) Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se o produto escalar entre v e u1 é igual a 100, então os três campos, juntos, possuem menos de 25 poços para extração de petróleo.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 11CebraspePETROBRAS2021

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA, nB, nC) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021. janeiro/2021 u1 = (4, 5, 4) fevereiro/2021 u2 = (5, 3, 2) março/2021 u3 = (3, 6, 4) Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O produto vetorial entre os vetores u1 – u3 e u2 é um vetor perpendicular ao vetor w = (2, 2, 1).

1. C Certo
2. E Errado

Questão 12CebraspePETROBRAS2021

Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (nA, nB, nC) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021. janeiro/2021 u1 = (4, 5, 4) fevereiro/2021 u2 = (5, 3, 2) março/2021 u3 = (3, 6, 4) Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se | . |1 e | . |2 representarem, respectivamente, as normas L1 e L2 em R3, então 2.| u1 – u2 |2 < | u2 – u1 |1.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 13CebraspePGE/PE SERVIDOR2018

A respeito da transformação linear T : ℝ^3 → ℝ^3 , em que T ( x , y , z ) = (2 x + y , 3 y + 4 z , 4 x + 2 y ), julgue os itens seguintes.

O vetor produto vetorial de T(1, 0, 0) e (1, 0, 0) é o vetor nulo.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 14CebraspePREF MOSSORO RN 242024

A tabela a seguir apresenta o quantitativo de servidores nomeados em cada um dos três primeiros anos de mandato do prefeito de certo município. 1.º ano 2.º ano 3.º ano 1.000 1.100 1.210

Ao se plotarem os dados da tabela em apreço em um plano cartesiano, formando-se pares ordenados x O y , em que y represente o quantitativo de servidores nomeados no ano x , os pontos correspondentes aos três primeiros anos do mandato do prefeito estarão sobre o gráfico de uma função exponencial.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 15FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔ39 - OFICIAL MANUTENÇÃO INSTALAÇÕES I (CIVIL)2012

Considere que, certo dia, em uma oficina havia X equipamentos aguardando por manutenção. Sabe-se que, ao longo da manhã desse dia, foi feita a manutenção da terça parte de X e, no período da tarde, a de 6 5 da quantidade restante. Considerando que a manutenção deixou de ser feita em 12 dos equipamentos, então

1. A 75 < X < 100.
2. B 100 < X < 125.
3. C 125 < X < 150.
4. D 150 < X < 175.
5. E 175 < X < 200.

Questão 16FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔ25 - TÉC SIST METROVIÁRIOS - AGRIMENSURA2014

O teclado do computador exerce inúmeras funções nos comandos do AutoCAD, sendo que a tecla F1

1. A muda o tipo de perspectiva para desenhos isomé- tricos.
2. B liga e desliga o contador de coordenadas.
3. C liga e desliga o tabulador Snap.
4. D liga o sistema automático de detecção de pontos de precisão.
5. E ativa o comando de ajuda do AutoCAD.

Questão 17IBFCagente de defesa civil prefeitura jandira sp2016

O coeficiente angular de uma reta é igual a 5 e o coeficiente linear é 3, então a equação da reta é descrita como:

1. A 3x + y -5 = 0
2. B 5x – y+ 3 = 0
3. C 3x – y – 5 = 0
4. D 5x + y -3 = 0

Questão 18IBFCagente de defesa civil prefeitura jandira sp2016

A equação de uma circunferência é igual a (x-3) + (y 2 +2) = 16. Nessas condições, as coordenadas do centro dessa circunferência é:

1. A (-3,2)
2. B (-2,3)
3. C (2, -3)
4. D (3, -2)

Questão 19IBFCprofessor de educacao fisica policia militar mg2015

O triângulo ABC representa a translação de 2 unidades do triângulo DEF de vértices D (-3,4), E(5,1) e F(4,-2). Nessas condições, os vértices do triângulo ABC são:

1. A A(-1,6), B( 7,3) e C(6,0)
2. B A(-3,6), B( 5,3) e C(4,0)
3. C A(-1,4), B( 3,1) e C(4,0)
4. D A(-3,6), B( 5,3) e C(6,0)

Questão 20IBFCagente administrativo camara de vassouras rj2015

O centro da base de um cilindro tem coordenadas cartesianas (3,4) e o volume do cilindro de altura 10 3 cm é V = 40 π cm . Nessas condições, a equação da circunferência maior da base do cilindro é: 2 2

1. A (x – 4) + (y – 3) = 4 2 2
2. B (x – 3) + (y – 4) = 2 2 2
3. C (x – 3) + (y – 4) = 4 2 2
4. D (x – 4) + (y – 3) = 16 2 2
5. E (x – 3) + (y – 4) = 16