Questões de Geometria Analítica

Questão 1FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2012

Relativamente à parábola de equação x = (1/4)y² + (3/2)y + (13/4), é correto afirmar:

1. A seu vértice é o ponto (−3, 1).
2. B a equação de sua diretriz é y = 2.
3. C seu eixo é vertical.
4. D a equação de sua diretriz é x = 0.
5. E seu foco localiza-se no ponto (3, −2).

Questão 2FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2012

Considere a elipse em que o centro é a origem de um plano cartesiano ortogonal, o eixo maior mede 2√3 e um dos focos é o ponto F1 = (−√6/2, 0). A equação dessa elipse é:

1. A x²/6 + y²/9 = 1
2. B x²/9 + y²/6 = 1
3. C x²/6 + y²/3 = 1
4. D 2x²/3 + y²/3 = 1
5. E x²/3 + 2y²/3 = 1

Questão 3FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2014

O projeto de uma antena de formato parabólico estabeleceu que sua equação no plano cartesiano ortogonal é y² − 12y − 8x + 76 = 0. Sendo assim, as coordenadas (x,y) do foco dessa parábola no plano adotado será igual a

1. A (6,7).
2. B (7,5).
3. C (6,5).
4. D (7,6).
5. E (5,6).

Questão 4FCCSEPLAG / Polícia Militar do Estado de Minas GeraisAssistente Administrativo da PM2012

Na escola de Natália há aula em três períodos: manhã, tarde e noite. Com base nos dados de um gráfico (noite: 300 alunos; tarde: 40%; manhã: 35% dos alunos), determine quantos alunos frequentam o período da tarde.

1. A 450.
2. B 460.
3. C 470.
4. D 480.

Questão 5FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp)Analista de Gestão I - Comunicação Social (Publicidade e Propaganda)2012

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Para facilitar a localização das pessoas, um sistema de coordenadas cartesianas foi estabelecido com origem no centro dessa circunferência. Uma ferrovia perfeitamente retilínea, que atravessa a cidade, tem seu trajeto definido sobre a reta de equação x − y − 4 = 0. Assim, os pontos em que a ferrovia cruza a fronteira da cidade têm coordenadas

1. A (20;16) e (−16;−20)
2. B (10;14) e (−14;−10)
3. C (14;10) e (−10;−14)
4. D (12;16) e (−16;−12)
5. E (16;12) e (−12;−16)

Questão 6FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo - METRÔAnalista Desenvolvimento Gestão Júnior - Matemática ou Estatística2012

Considere as curvas de equações: I. x² = y²/4 + 1 II. 3x − 4y² = 1 III. 4x² = 9y² É correto afirmar que, no plano cartesiano ortogonal, APENAS

1. A I representa uma elipse.
2. B II representa uma parábola.
3. C III representa uma hipérbole.
4. D I e III representam hipérboles.
5. E II e III representam elipses.