Questões de Análise Combinatória

Questão 1CebraspeABIN2017

Descrição das figuras Figura I Uma caixa retangular contém em seu interior, da esquerda para a direita: um triângulo equilátero; uma circunferência; um triângulo equilátero e uma circunferência. Figura II Uma caixa retangular contém em seu interior da esquerda para a direita: um quadrado; uma estrela; um quadrado e um quadrado. Figura III Uma caixa retangular contém em seu interior da esquerda para a direita: uma seta voltada para cima; uma seta voltada para cima; um triângulo retângulo; uma seta voltada para cima; uma seta voltada para cima; um triangulo retângulo; uma seta voltada para cima e um triângulo retângulo. As três figuras descritas, cada uma com diversos símbolos, foram desenhadas na parede de um suposto esconderijo inimigo. O serviço de inteligência descobriu que cada um dos símbolos representa um dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Considere que o símbolos na figura II indicam uma data: com dia e mês, nessa ordem. Nesse caso, há a possibilidade de pelo menos 7 interpretações para essa figura.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 2CebraspeABIN2017

As três figuras precedentes, cada uma com diversos símbolos, foram desenhadas na parede de um suposto esconderijo inimigo. O serviço de inteligência descobriu que cada um dos símbolos representa um algarismo do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Considere que o significado da figura III seja “data: com dia, mês e ano entre 2000 e 2100, nessa ordem”. Nesse caso, há a possibilidade de pelo menos 2 interpretações para essa figura.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 3CebraspeABIN2017

Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russell e Gödel disputaram, no parque da cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O quadro a seguir mostra os quantitativos de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero. família masculino feminino Turing 5 7 Russell 6 5 Gödel 5 9 A partir dessa tabela, julgue os itens subsequentes.

A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 4CebraspeABIN2017

Como forma de melhorar a convivência, as famílias Turing, Russell e Gödel disputaram, no parque da cidade, em um domingo à tarde, partidas de futebol e de vôlei. O quadro a seguir mostra os quantitativos de membros de cada família presentes no parque, distribuídos por gênero. família masculino feminino Turing 5 7 Russell 6 5 Gödel 5 9

A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 5CebraspeABIN2017

Ao investigar as relações entre indivíduos suspeitos de prática de delitos, 10 deles foram separados em um conjunto S. Um oficial técnico de inteligência definiu os seguintes conjuntos: R = {( x , y ) * x , y 0 S e x praticou delito em mútuo acordo com y } e, para cada i com 1 # i # 9, T i = { x 0 S * x praticou delito em mútuo acordo com exatamente i suspeitos de S} e T 0 = { x 0 S * x não praticou delito ou praticou delito sozinho}. A partir dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Existem pelo menos dois suspeitos de S, de modo que são iguais as quantidades de elementos de S com os quais eles praticam delitos em mútuo acordo.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 6CebraspeABIN2017

Ao investigar as relações entre indivíduos suspeitos de prática de delitos, 10 deles foram separados em um conjunto S. Um oficial técnico de inteligência definiu os seguintes conjuntos: R = {( x , y ) * x , y 0 S e x praticou delito em mútuo acordo com y } e, para cada i com 1 # i # 9, T i = { x 0 S * x praticou delito em mútuo acordo com exatamente i suspeitos de S} e T 0 = { x 0 S * x não praticou delito ou praticou delito sozinho}. A partir dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Considere que, para identificar possíveis parcerias em delitos, acareações com os elementos de S serão realizadas. Nesse caso, a quantidade de acareações que podem ser realizadas com os suspeitos do conjunto S é inferior a 1.000.

1. C Certo
2. E Errado