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Matemática

Questões de Sequências e Padrões

6 questões de provas reais da FCC sobre Sequências e Padrões, com gabarito e comentário. Responda antes de abrir o gabarito.

105 questões desse assunto no acervo do Yatta. Esta página mostra uma amostra fixa.

Questão 1FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo (METRÔ/SP)Analista Desenvolvimento Gestão Júnior - Comunicação Social2014

Um caminhante do deserto possui, no ponto A, 20 pacotes de suprimentos diários. A cada 30 km há um abrigo para dormir e guardar pacotes. O caminhante percorre 30 km por dia e consegue transportar no máximo 4 pacotes, sendo que um é consumido no caminho entre dois abrigos. Consumindo sempre um pacote por dia, a maior distância do ponto A que esse caminhante conseguirá atingir é igual a

  1. A 180.
  2. B 210.
  3. C 150.
  4. D 240.
  5. E 120.
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Gabarito: Letra B

Aplicando a lógica de transporte com depósitos intermediários (problema clássico do explorador do deserto) e otimizando o uso dos 20 pacotes com capacidade de 4 por viagem, chega-se à distância máxima de 210 km.

Questão 2FCCCompanhia do Metropolitano de São Paulo (METRÔ)Advogado Júnior2014

Subiram no trem vazio, na estação inicial, x pessoas. Em cada uma das cinco primeiras estações desembarcaram 2/3 dos passageiros que estavam no trem mais 10 passageiros, restando, após a 5a estação, apenas 1 passageiro. Desta maneira, o número de passageiros que desembarcaram, ao todo, nas três primeiras estações, é igual a

  1. A 1937.
  2. B 3744.
  3. C 2641.
  4. D 3517.
  5. E 3942.
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Gabarito: Letra B

Trabalhando regressivamente a partir de 1 passageiro remanescente após a 5ª estação, com a relação "remanescente = 1/3 do anterior menos 10", obtém-se x=3873 passageiros iniciais. Os desembarques nas três primeiras estações somam 2592+864+288 = 3.744 passageiros.

Questão 3FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SabespAnalista de Gestão 01 (Contabilidade)2014

Em um serviço, Renato terá que protocolar, por dia, dois processos a mais do que protocolou no dia anterior, e Sérgio três processos a mais do que protocolou no dia anterior. Os dois iniciam o serviço juntos sendo que, no primeiro dia, Renato teve que protocolar 30 processos e Sérgio apenas 3 processos. O serviço de Renato e Sérgio se encerra decorridos 30 dias completos de expediente, incluindo o dia em que iniciaram o serviço. Sabe-se que eles cumpriram corretamente suas metas diárias ao longo dos trinta dias de expediente. Ao final do trigésimo dia de expediente Renato e Sérgio protocolaram, juntos, um total de processos, desse dia, igual a

  1. A 178.
  2. B 183.
  3. C 168.
  4. D 166.
  5. E 181.
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Gabarito: Letra A

No 30o dia, Renato protocola 30 + 2×29 = 88 processos, e Sérgio protocola 3 + 3×29 = 90 processos, seguindo suas respectivas progressões aritméticas; juntos, protocolam 88 + 90 = 178 processos naquele dia.

Questão 4FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP)Advogado2014

Ao longo dos 30 dias de expediente descritos no enunciado anterior, a diferença entre o total de processos protocolados por Renato e o total protocolado por Sérgio foi igual a

  1. A 355.
  2. B 385.
  3. C 350.
  4. D 375.
  5. E 390.
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Gabarito: Letra D

A soma dos 30 termos da progressão de Renato (primeiro termo 30, razão 2) é 1.770, e a soma dos 30 termos da progressão de Sérgio (primeiro termo 3, razão 3) é 1.395. A diferença entre os totais protocolados pelos dois ao longo dos 30 dias é de 375 processos.

Questão 5FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo - SabespAnalista de Gestão 01 (Contabilidade)2014

Em um serviço, Renato terá que protocolar, por dia, dois processos a mais do que protocolou no dia anterior, e Sérgio três processos a mais do que protocolou no dia anterior. No primeiro dia, Renato protocolou 30 processos e Sérgio 3 processos. O serviço se encerra decorridos 30 dias completos de expediente.

Ao longo dos 30 dias de expediente, o total de processos protocolados por Sérgio superou o total protocolado por Renato em

  1. A 355.
  2. B 385.
  3. C 350.
  4. D 375.
  5. E 390.
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Gabarito: Letra D

Somando as progressões aritméticas ao longo dos 30 dias (Renato: primeiro termo 30, razão 2, soma 1.770; Sérgio: primeiro termo 3, razão 3, soma 1.395), a diferença entre os totais acumulados pelos dois é de 375 processos, valor correspondente à alternativa D.

Questão 6FCCCompanhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP)Advogado2014

Em um serviço, Renato terá que protocolar, por dia, dois processos a mais do que protocolou no dia anterior, e Sérgio três processos a mais do que protocolou no dia anterior. Os dois iniciam o serviço juntos sendo que, no primeiro dia, Renato teve que protocolar 30 processos e Sérgio apenas 3 processos. O serviço se encerra decorridos 30 dias completos de expediente. Ao final do trigésimo dia de expediente Renato e Sérgio protocolaram, juntos, um total de processos, desse dia, igual a

  1. A 178.
  2. B 183.
  3. C 168.
  4. D 166.
  5. E 181.
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Gabarito: Letra A

No 30º dia, Renato protocola 30+2×29=88 processos (progressão aritmética de razão 2) e Sérgio protocola 3×30=90 processos (progressão aritmética de razão 3, primeiro termo 3). Juntos, protocolam 88+90=178 processos nesse dia.

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