Questões de Cálculo Diferencial e Integral

Questão 1FCCCompanhia Pernambucana de Gás - COPERGÁSAnalista Economista2016

Uma empresa estima que seu lucro diário L(x), em unidades monetárias (u.m.), pela produção e venda diária de x unidades de um produto é dado por L(x) = −0,04x³ + 3x + 20. O maior lucro possível L*, em u.m., que a empresa pode obter em 1 dia é tal que

1. A 32 < L* ≤ 36
2. B 28 < L* ≤ 32
3. C L* ≤ 24
4. D L* > 36
5. E 24 < L* ≤ 28

Questão 2Cesgranrio

Considere os dois seguintes limites: - M = lim_{x->+¥} (1 + x/n)^n = e^x - N = lim_{x->+¥} (1 + x/n)^n ... O valor de M − N é

1. A 1 − e
2. B −1
3. C 0
4. D 1
5. E e − 1

Questão 3Cesgranrio

Considere a função f(x,y), de »2 em », contínua em todo o »2, e a região D do »2 delimitada pelas retas x = 0 e y = 6  x e pela parábola y = x2. A integral iterada que calcula a integral dupla de f(x,y), sobre a região D é

1. A 6 2 2 x 0 x f(x,y)dydx   
2. B 2 2 6 x 0 x f(x,y)dxdy   
3. C 2 2 x 0 6 x f(x,y)dydx   
4. D 2 2 x 0 6 x f(x,y)dxdy   
5. E 2 x 2 6 x 0 f(x,y)dxdy   

Questão 4Cesgranrio

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = 2 e diferenciável para todo x real com f '(x) ≤ 4. O valor máximo de f(4) é

1. A 4
2. B 6
3. C 8
4. D 10
5. E 12

Questão 5CebraspePETROBRAS2021

Suponha que a produção mensal de uma fábrica seja dada pela função p = 3lk³, em que l e k correspondem aos custos de pessoal e do equipamento, respectivamente. Se a empresa deseja produzir uma quantidade p_0 por mês, então os valores de l e k que minimizam o custo total l + k são l = ⁴√(p_0/3) e k = ⁴√p_0.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 6CebraspePETROBRAS2021

Se um investimento de R$ 1.000,00 rende juros a uma taxa composta anualizada de 10%, com capitalização contínua, então a taxa de variação instantânea do valor na conta do investidor, no momento em que o valor for igual a R$ 3.500,00, será de R$ 175,00 por ano.

1. C Certo
2. E Errado