6 questões de provas reais da Cebraspe sobre Variáveis Aleatórias e Distribuições, com gabarito. Responda antes de abrir o gabarito.
455 questões desse assunto no acervo do Yatta. Esta página mostra uma amostra fixa.
Considerando as variáveis aleatórias ᡑ = 〥 ㍤⡹⡩⡨ ⡩⡨ e ᡉ = 〥 ㍤⡹⡩⡨ 〠 , nas quais ᡐ ㍤ representa a média amostral e ᡅ denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10,
A variável ᡉ possui variância inferior a 0,5.
Uma função de densidade tem a forma ᡘ䙦ᡶ䙧 = ᡕ ∙ exp 䙲 − |け| ⡶ 䙳 , em que ᡕ representa a constante de normalização e ᡶ pode assumir qualquer valor real.
A variância da distribuição proporcionada pela função de densidade apresentada é igual a 128.
Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = y e^(-yx), em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
Se Y seguir uma distribuição exponencial com média igual a 1, então, para x > 0, a função de densidade da variável aleatória X será f(x) = (x + 1)^-2.
Considerando uma distribuição condicional expressa na forma de função de densidade de probabilidade f(x|y) = y e^(-yx), em que e denota a constante de Euler, e x e y, valores reais positivos que representam, respectivamente, os pontos de suporte das variáveis aleatórias contínuas X e Y, julgue os itens a seguir.
A média da variável aleatória X, condicionada ao evento Y = 5, é igual a 5.
Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {X_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação X_t = 0,45 X_{t-1} + ε_t − 0,45 ε_{t-1}, em que {ε_t} constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com t ∈ ℤ.
A média do processo ARMA(1,1) em questão é igual a zero.
Julgue os itens a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (X, Y), cuja função de densidade conjunta é dada por f(x, y) = k(x^2 + xy + y^2), em que k é uma constante positiva, 0 < x < 1 e 0 < y < 1, e x e y representam, respectivamente, os suportes de X e Y.
A variância de Y é igual ou superior a 0,1.
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