Questões de Correlação e Regressão

Questão 1CebraspeABIN2017

Em ciências sociais, quando se verifica a correlação entre duas variáveis, há relação de causalidade.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 2CebraspeABIN2017

A quantidade demandada por certo produto no instante t é representada por Xt, em que t ∈ Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }, e Xt segue um processo na forma Xt = 10 + 0,5 Xt-1 + at - 2 at-1, na qual at e at-1 representam ruídos aleatórios com média nula e variância unitária. A respeito dessa situação, julgue os itens subsequentes.

O processo em tela segue um modelo ARMA(1, 1), e a série temporal { Xt : t ∈ Z } é estacionária.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 3CebraspeABIN2017

A quantidade demandada por certo produto no instante t é representada por Xt, em que t ∈ Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }, e Xt segue um processo na forma Xt = 10 + 0,5 Xt-1 + at - 2 at-1, na qual at e at-1 representam ruídos aleatórios com média nula e variância unitária. A respeito dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A autocorrelação entre Xt e Xt-1 é nula.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 4CebraspeABIN2017

Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma , um analista, usando o método dos mínimos quadrados, encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios (calculados sobre os vinte valores de cada variável): 3 X = 300; 3 Y = 400; 3 X 2 = 6.000; 3 Y 2 = 12.800 e 3 ( XY ) = 8.400 A partir desses resultados, julgue os itens a seguir.

Se, nesse modelo, a soma dos quadrados dos resíduos for SQR = 960, então o coeficiente de determinação dessa regressão será R 2 = 0,8.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 5CebraspeABIN2017

Julgue os itens que se seguem, relativos a análise multivariada.

Em uma análise de componente principal (PCA), o primeiro componente principal será aquele determinado pelo autovetor do maior autovalor entre aqueles da matriz de variâncias e covariâncias do conjunto em análise.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 6CebraspeABIN2017

A série temporal modelada por y t = 0,6y t ! 1 + 1,2t + e t é uma série autorregressiva AR(1) com tendência.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 7CebraspeABIN2017

A série temporal {x t ; t = 0, 1, 2, ...} expressa por x t = x t ! 1 + e t , em que e t é um termo de variação com média zero e variância constante, é denominada ruído branco.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 8CebraspeANAC2023

Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir. variável média amostral desvio padrão amostral y 10 5 x 20 4 A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5,

50% da variação total de y é explicada por meio do modelo de regressão linear simples em questão.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 9CebraspeANAC2023

Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir. variável média amostral desvio padrão amostral y 10 5 x 20 4 A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5,

A estimativa do coeficiente b é igual ou superior a 0,6.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 10CebraspeANATEL2024

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação y_j = β_0 + β_1 x_j + ε_j, j é um índice que varia de 1 a 81; β_0 e β_1 são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; ε_j é o erro aleatório com média zero e variância σ^2; e ε_1, ..., ε_81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos. No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por ŷ_j = β̂_0 + β̂_1 x_j, tem-se: β̂_1 > 0 , ∑ (ŷ_j − y̅)^2 = 720 , ∑ (y_j − ŷ_j)^2 = 1.000 , ∑ (x_j − x̅)^2 = 80, em que y̅ = 20 e x̅ = 10.

O coeficiente de determinação do modelo (R^2) é igual ou superior a 0,9.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 11CebraspeANATEL2024

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação y_j = β_0 + β_1 x_j + ε_j, j é um índice que varia de 1 a 81; β_0 e β_1 são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; ε_j é o erro aleatório com média zero e variância σ^2; e ε_1, ..., ε_81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos. No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por ŷ_j = β̂_0 + β̂_1 x_j, tem-se: β̂_1 > 0 , ∑ (ŷ_j − y̅)^2 = 720 , ∑ (y_j − ŷ_j)^2 = 1.000 , ∑ (x_j − x̅)^2 = 80, em que y̅ = 20 e x̅ = 10.

A correlação linear de Pearson entre a variável resposta e a regressora é igual ou superior a 0,8.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 12CebraspeANATEL2024

Havendo heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários serão ineficientes.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 13CebraspeANATEL2024

Na presença de multicolinearidade perfeita, os estimadores de mínimos quadrados ordinários não são únicos.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 14CebraspeANATEL2024

Mesmo na presença de heterocedasticidade, os estimadores das variáveis dependentes são não viesados e consistentes.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 15CebraspeANATEL2024

Mesmo na presença de multicolinearidade imperfeita, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são os melhores estimadores lineares não viesados (BLUE – best linear unbiased estimator).

1. C Certo
2. E Errado

Questão 16CebraspeANATEL2024

Quando se adicionam variáveis explicativas ao modelo, espera-se redução da estatística R2.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 17CebraspeANATEL2024

Na presença de heterocedasticidade, os valores da estatística t são maiores que o esperado.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 18CebraspeANATEL2024

No modelo de regressão de efeitos fixos, uma variável binária (dummy) deve ser excluída das entidades quando o intercepto estiver presente na equação, porque uma das entidades é sempre excluída por construção do modelo de estimação.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 19CebraspeANATEL2024

A abordagem de efeitos aleatórios (random effects) é geralmente mais eficiente que o método do OLS agrupado, o que justifica a preferência àquela em relação a este.

1. C Certo
2. E Errado

Questão 20CebraspeANATEL2024

A diferença entre um painel não balanceado e um painel balanceado consiste no fato de que o impacto dos diferentes regressores é aproximadamente o mesmo para painéis balanceados, mas não para painéis não balanceados.

1. C Certo
2. E Errado